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如图所示,一质量为m的小方块(可视为质点),系在一伸直的轻绳一端,绳的另一端固定在粗糙水平面上,绳长为r.给小方块一沿垂直轻绳的初速度v0,小方块将在该水平面上以绳长为半径做圆周运动,运动一周后,其速率变为,则以下说法正确的是

A.如果初速度v0较小,绳的拉力可能为0

B.绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小

C.小方块运动一周的时间为

D.小方块运动一周克服摩擦力做的功为mv



答案 BC

解析 小方块做圆周运动绳子的拉力提供向心力,选项A错误;利用“化曲为直”的思想,小方块在运动一周的过程中,可以看做小方块做加速度为aμg的匀减速直线运动,则绳的拉力Fmv2v=-2μgxx,化简得F-2μmgθ,即绳拉力的大小随小方块转过的角度均匀减小,选项B正确;根据平均速度公式得:2πrt,解得t,选项C正确;对小方块运用动能定理,小方块运动一周克服摩擦力做的功Wfmvm()2mv,选项D错误.


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