Question

两平行板间有水平匀强电场，一根长为L=0.1m，不可伸长的不导电细绳的一端连着一个质量为 m=0.1g、带电量为q=5x10^-6C的小球，另一端固定于O点．把小球拉起直至细线与电场线平行，然后无初速度释放．已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大夹角为θ=37°求
（1）匀强电场的场强大小
（2）经过最低点时，小球对细线的拉力．

Answer 1

分析：（1）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式求出匀强电场的场强；
（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程求出小球到最低点的速度；经过最低点时，由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，由牛顿第二定律求出细线对小球的拉力．

解答：解：（1）根据动能定理研究小球从释放到最低点到最低点的另一侧的过程列出等式
小球无初速度释放摆到最低点的另一侧的过程：
mgLcosθ-qEL（1+sinθ）=0-0=0 （θ=30°）
解得：E=

mgcosθ

q(1+sinθ)

=

3 mg

3q

=

2 3

3

N/C≈1.15N/C  ①
（2）根据动能定理研究小球从释放到最低点的过程得：
mgL-qEL=

1

2

mv² ②
小球最低点时由重力和细线的拉力的合力提供小球的向心力，根据牛顿第二定律得
F-mg=m

v2

L

 ③
由①②③得：F=

mg(3+3sinθ-2cosθ)

1+sinθ

=3mg-

2 3 mg

3

=（3-

2 3

3

）×10^-3N≈1.85×10^-3N
答：（1）匀强电场的场强大小为

2 3

3

；
（2）经过最低点时，小球对细线的拉力约为1.85×10^-3N．

点评：本题是带电物体在电场中圆周运动问题，动能定理和向心力结合是常用的解题方法．常见的题型．对于多过程的问题可能多次应用动能定理求解问题．