题目内容
如图所示，abcd为交流发电机的矩形线圈，其面积为S，匝数为n，线圈电阻为r，外电阻为R.线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁场的转轴OO′匀速转动，角速度为ω.若图中的电压表、电流表均为理想交流电表，求：
(1)此交流发电机产生感应电动势的最大值Em；
(2)若从图示位置开始计时，写出感应电流随时间变化的函数表达式；
(3)交流电压表和交流电流表的示数；
(4)此交流发电机的输出功率P出.
(1)Em=nBSω (2)i=
cosωt
(3)
(4)
n2B2S2ω2
解析:
(1)在图示位置时，电动势有最大值，所以此发电机电动势最大值为：
Em=nBSω.
(2)电动势的瞬时值：e=Emcosωt，
所以感应电流函数表达式为：
cosωt.
(3)电动势有效值
，
所以电流的有效值为
，
所以电压的有效值为
.
(4)发电机的输出功率为：
P出=IU=n2B2S2ω2.
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