Question

如图所示，一摆长为L的摆，摆球质量为m，带电量为-q，如果在悬点A放一正电荷q，要使摆球能在竖直平面内做完整的圆周运动，则摆球在最低点的速度最小值应为多少？

Answer 1

分析：对摆球进行受力分析，摆球运动到最高点时，受到重力mg、库仑力F=K

q2

L2

、绳的拉力T作用，根据向心力公式列式，求出最高点速度的最小值，由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒．根据机械能守恒定律即可求出最低点速度的最小值．

解答：解：摆球运动到最高点时，受到重力mg、库仑力F=K

q2

L2

、绳的拉力T作用，
根据向心力公式可得：T+mg+K

q2

L2

=m

V2

L

，
由于T≥0，所以有：V≥

gL+K q2 mL

由于摆在运动过程中，只有重力做功，故机械能守恒．
据机械能守恒定律得：

1

2

m

V

2 0

=2mgL+

1

2

mV2
解得：v0=

5gL+ Kq2 mL

答：摆球在最低点的速度最小值应为

5gL+ Kq2 mL

点评：本题主要考查了机械能守恒定律及向心力公式的直接应用，要求同学们能在最低点和最高点对摆球进行正确的受力分析，难度适中．