题目内容
据报道，嫦娥二号探月卫星已于2010年10月1日成功发射，其环月飞 行的高度距离月球表面100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的嫦娥一号更加详实．若两颗卫星质量相同，环月运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示，则（ ）
A．嫦娥二号环月运行时向心加速度比嫦娥一号小
B．嫦娥二号环月运行的速度比嫦娥一号大
C．嫦娥二号环月运行的周期比嫦娥一号短
D．嫦娥二号环月运行时机械能比嫦娥一号小
【答案】分析：嫦娥卫星绕月球做圆周运动时，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律列方程，求出向心加速度、线速度、周期表达式，然后分析答题．
解答：解：A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r2＜r1，由题意知：m1=m2；
由牛顿第二定律得：G
═ma=m
=m
r ①，
A、由①解得，a=
，a2＞a1，故A错误；
B、由①解得，v=
，所以v2＞v1，故B正确；
C、由①解得，T=2π
，则T2＜T1，故C正确；
D、卫星的引力势能EP=-
，动能Ek=
mv2=
，
机械能E=EP+Ek=-
，由于r2＜r1，所以E2＜E1，故D正确；
故选BCD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、周期的表达式，再进行讨论．
解答：解：A、嫦娥卫星绕月球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，
设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，
由图示可知：r2＜r1，由题意知：m1=m2；
由牛顿第二定律得：G
═ma=m=mr ①，A、由①解得，a=
，a2＞a1，故A错误；B、由①解得，v=
，所以v2＞v1，故B正确；C、由①解得，T=2π
，则T2＜T1，故C正确；D、卫星的引力势能EP=-
，动能Ek=mv2=，机械能E=EP+Ek=-
，由于r2＜r1，所以E2＜E1，故D正确；故选BCD．
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出加速度、线速度、周期的表达式，再进行讨论．
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