题目内容
如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，有一长为L的细线，细线的一端固定在O点，另一端拴一质量为m的小球，现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，已知O点到斜面底边的距离Soc=S，若小球运动到A点时剪断细线，小球滑落到斜面底边时到C点的距离是| 2(L+S)L |
| 2(L+S)L |
分析：球恰好能在斜面上做完整的圆周运动，小球在最高点时细线的拉力为零，由重力沿斜面向下的分力提供向心力，根据牛顿第二定律求出小球通过最高点时的速度，小球运动到A点或B点时剪断细线，小球做类平抛运动，沿斜面向下做加速度为gsinθ的匀加速直线运动，根据位移公式即可求解．
解答：解：在A点：根据牛顿第二定律得
mgsinθ=m
解得：v=
小球运动到A点剪断细线，小球做类平抛运动，沿斜面向下做加速度为gsinθ的匀加速直线运动，
则有：S+L=
gsinθt2
x=vt
解得：x=
故答案为：
mgsinθ=m
| v2 |
| L |
解得：v=
| gLsinθ |
小球运动到A点剪断细线，小球做类平抛运动，沿斜面向下做加速度为gsinθ的匀加速直线运动，
则有：S+L=
| 1 |
| 2 |
x=vt
解得：x=
| 2(L+S)L |
故答案为：
| 2(L+S)L |
点评：本题小球在斜面平面内圆周运动与在竖直平面内圆周运动相似，小球经过恰好最高点时细线的拉力为零．
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