题目内容
如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面(斜面体固定不动)。AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道
相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a，现自由释放链条，则：
(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守
恒？简述理由；
(2)链条的D端滑
到B点时，链条的速率为多大？
相连。一条长为L的均匀柔软链条开始时静止地放在ABC面上，其一端D至B的距离为L－a，现自由释放链条，则：(1)链条下滑过程中，系统的机械能是否守
恒？简述理由；(2)链条的D端滑
到B点时，链条的速率为多大？
解：(1)链条机械
能守恒，因为斜面是光滑的，只有重力做功，符合机械能守恒的条件
(2)设链条质量为m，始、末状态的重力势能变化可认
为是由L－a段下降高度h引起的(如图所示)，即：
h＝(
＋a)sinα＝
sinα
而该部分的质量为：m'＝
m
即重力
势能变化量为：△Ep＝m'gh＝
mg
sinα＝
mgsinα
因为软链条的初速度为零，所以有：△Ek＝
mv2
由机械能守恒定律△Ep＝△Ek
得：
mgsinα＝
mv2
所以v＝
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如图所示，AB为光滑的水平面，BC是倾角为α的足够长的光滑斜面（斜面体固定不动）．AB、BC间用一小段光滑圆弧轨道相连．一条长为L的均匀柔软链条开始时静止的放在ABC面上，其一端D至B的距离为L-a．现自由释放链条，则：
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