题目内容
【题目】在大型物流货场，广泛的应用着传送带搬运货物。如图甲所示，与水平面倾斜的传送带以恒定速率运动，皮带始终是绷紧的，将质量为1kg的货物放在传送带上的A处，经过1.2s到达传送带的B端。用速度传感器测得货物与传送带的速度v随时间t变化图像如图乙所示，已知重力加速度g取10m/s2。由v～t图像可知( )
A. A、B两点的距离为2.4m
B. 货物与传送带的动摩擦因数为0.5
C. 货物从A运动到B的过程中，传送带对货物做功大小为12.8J
D. 货物从A运动到B的过程中，货物与传送带摩擦产生的热量为4.8J
【答案】BD
【解析】试题分析：速度时间图像与坐标轴围成的面积表示位移，所以货物在1．2s内的位移为
，在货物刚放上去时，由于传送带的速度大于货物的速度，所以货物相对传送带沿斜面向上运动，所以受到沿传送带向下的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律可得
①，当速度达到和传送带速度相同后，货物相对传送带向上运动，所以受到的摩擦力沿斜面向上，此时有
②，所以
，从图乙中可知0~0．2s过程对应滑动摩擦力向下的过程，0．2~1．2s过程中对应摩擦力向上的过程，根据斜率表示加速度可得
③， 
④，联立四式可得
，B正确；根据功能关系，由B中可知f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做a1匀加速直线运动，有图象知位移为： 
，物体受力分析受摩擦力，方向向下，摩擦力做正功为： 
，同理做
匀加速直线运动，有图象知位移为： 
，物体受力分析受摩擦力，方向向上，摩擦力做负功为： 
，所以整个过程，传送带对货物做功大小为：12J-0．8J=11．2J，故C错误；根据功能关系，货物与传送带摩擦产生的热量等于摩擦力乘以相对位移，由C中可知：f=μmgcosθ=0．5×10×1×0．8=4N，做
匀加速直线运动，位移为： 
，皮带位移为： 
，相对位移为： 
，同理：做a2匀加速直线运动，位移为： 
，相对位移为： 
，故两者之间的总相对位移为： 
，货物与传送带摩擦产生的热量为：Q=W=f△x=4×1．2=4．8J，故D正确；
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