Question

16．物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需通过一定的分析就可以判断结论是否正确．如图所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R₁和R₂的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q＞0），而且电荷均匀分布．两圆环的圆心O₁和O₂相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r＜a）．试分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是（　　）

• A． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{{[R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• B． E=|$\frac{kq{R}_{1}}{[{{R}_{1}}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq{R}_{2}}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$]
• C． E=|$\frac{kq（a+r）}{{[R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]}$-$\frac{kq（a-r）}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]}$|
• D． E=|$\frac{kq（a+r）}{[{R}_{1}^{2}+（a+r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$-$\frac{kq（a-r）}{[{R}_{2}^{2}+（a-r）^{2}]^{\frac{3}{2}}}$|

Answer 1

分析 题目要求不通过计算，只需通过一定的分析就可以判断结论，所以根据点电荷场强的公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，与选项相对比，寻找不同点，再用极限分析问题的思想方法就可以分析出结果．

解答 解：与点电荷的场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，比较可知，A、C两项表达式的单位不是场强的单位，故可以排除；
当r=a时，右侧圆环在A点产生的场强为零，则A处场强只由左侧圆环上的电荷产生，即场强表达式只有一项，故B项错．综上所述，可知答案为D．
故选：D

点评 本题考查定性、极限分析问题的思想方法，要求学生在牢固的掌握基本知识的基础上要能过灵活的分析问题．