题目内容
一粗细均匀的J型玻璃管竖直放置,短臂端封闭,长臂端(足够长)开口向上,短臂内封有一定质量的理想气体,初始状态时管内各段长度如图所示,密闭气体的温度为27ºC,大气压强为75cmHg。求:
①若沿长臂的管壁缓慢加入5cm长的水银柱并与下方的水银合为一体,为使密闭气体保持原来的长度,应使气体的温度变为多少?
②在第①问的情况下,再使玻璃管沿绕过O点的水平轴在竖直平面内逆时针转过180º,稳定后密闭气体的长度为多少?
③在右图所给的p—T坐标系中画出以上两个过程中密闭气体的状态变化过程。
①已知p1=p0=75cmHg,T1=273+27=300K,p2=p0+5cmHg=80cmHg,则由
(2分)
解得 T2=320K (1分)
②假设玻璃管旋转180º后短臂内无水银,水平管内水银柱长为x,则有
p2 =80cmHg,
V2=18S
p3 = p0-(10+10+10+5-x)cmHg =(40+x)80cmHg
V3 =S(18+10+10-x)=S(38-x)
由
可得
(以上共4分)
解得 x=8cm (1分)
与假设相符,故假设成立。则密闭气体的长度为(18+10+10-x)=30cm。
③如图所示(2分)。
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