题目内容

【题目】如图所示2019个质量分别为m的小球通过轻质弹簧相连(在弹性限度内),在水平拉力F的作用下一起以加速度a向右匀加速运动,设1和2之间的弹簧的弹力为F1-2,2和3间弹簧的弹力为F2-3,2018和2019间弹簧的弹力为F2018-2019,则下列结论正确的是( )

A. F1-2:F2-3: F2018-2019=1:2:3:2018

B. 从左到右每根弹簧的弹性势能之比为:1:4:9:20182

C. 如果突然撤去拉力F,撤去的瞬间,每个球的加速度依然为a,但第2019个球除外

D. 如果1和2两个球间的弹簧从第1个球处脱落,那么每个球的加速度依然为a,除第1个球外

【答案】AC

【解析】

根据牛顿第二定律,利用整体法和隔离法求解各个球之间的作用力;撤去F瞬间,除第2019个球所受合力突然变化外,其他球的合力未变,据此求解.

由牛顿第二定律可知F=2019ma,则对球1:F1-2=ma=F,同理F2-3=F,………F2018-2019= F,所以A正确;因为题中没说弹簧的劲度系数是否相等,所以B错;突然撤去F瞬间,除第2019个球所受合力突然变化外,其他球的合力未变,所以其他球的加速度依然为a,所以C正确;第1个球脱落瞬间,第1和2两个球的合力突然改变,这两个加速度都会发后改变,所以D错。故选AC.

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