Question

（2010?厦门二模）研究性学习小组在探究某球竖直向上运动过程中，通过位移传感器测得该球运动的高度与时间关系（从抛出时开始计时）如图所示．设运动过程所受的空气阻力大小保持不变，为简化计算g取10m/s²，求：
（1）小球抛出的初速度．
（2）小球下落的加速度．
（3）从最高处落回到抛出点的时间．

Answer 1

分析：（1）竖直向上抛出，向上做匀减速直线运动，结合上升的最大高度和时间，通过平均速度的公式求出小球抛出的初速度．
（2）根据速度时间公式求出上升过程中的加速度，从而根据牛顿第二定律求出上升过程中所受的阻力，再结合牛顿第二定律求出下落时的加速度．
（3）根据位移时间公式求出从最高处落回到抛出点的时间．

解答：解：（1）由图可知上升0.5秒时到最大高度为1.5米处，上升过程有：
h=

V0+Vt

2

t1
V_t=0代入得：V₀=6m/s　　　　　　　　　　　 　　
（2）上升加速度a₁，由V_t=V₀-a₁t₁得：a₁=12 m/s²　　　
上升过程由牛二定律：mg+f=ma₁
同理，下落过程：mg-f=ma₂
代入数据得：a₂=8m/s²　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（3）由：h=

1

2

a2

t

2 2

代入数据解得下落时间 t2=

2h a2

=

6

4

s≈0.61s．
答：（1）小球抛出的初速度为6m/s．
（2）小球下落的加速度为8m/s²．
（3）从最高处落回到抛出点的时间为0.61s．

点评：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式和推论以及牛顿第二定律，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．