题目内容

如图14所示,倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上,斜面的长度L=3.0m。质量m=0.10kg的滑块(可视为质点)从斜面顶端由静止滑下。已知sin37°=0.60,cos37°=0.80,空气阻力可忽略不计,重力加速度g取10m/s2。求:

(1)滑块滑到斜面底端时速度的大小;

(2)滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小;

(3)在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小。

 


解:

(1)设滑块滑到斜面底端时的速度为v

     依据机械能守恒定律有   mgLsinθ=

解得v=6.0m/s                                     (2分)

(2)滑块滑到斜面底端时速度在竖直方向上的分量vy=vsinθ

     解得 vy=3.6m/s

     重力对物体做功的瞬时功率P=mgvy

解得P=3.6W                                     (3分)

(3)设滑块下滑过程的时间为t,由运动学公式

 mgsinθ=ma

解得 t=1.0s

在整个下滑过程中重力对滑块的冲量大小IG=mgt

解得  IG=1.0N·s                               (3分)

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