Question

8．某实验小组利用弹簧秤和刻度尺，测量滑块在水平木板上运动的最大速度．
实验步骤：
①用弹簧称测量橡皮泥和滑块的总重量，记作G；
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上，通过水平细绳和固定弹簧秤相连，如图甲所示．在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F；
③如图乙所示，将木板固定在水平桌面上，滑块置于木板上左端C处，细绳跨过定滑轮分别与滑块和重物P连接，保持滑块静止，测量重物P离地面的高度h；
④滑块由静止释放后开始运动并最终停在木板上的D点（未与滑轮碰撞），测量C、D间的距离x．
完成下列作图和填空：
（1）滑块和木板间的动摩擦因数μ=$\frac{F}{G}$（用G、F等物理量表示）．
（2）滑块最大速度v=$\sqrt{2μg（x-h）}$（用h、x、μ和重力加速度g等物理量表示）．

Answer 1

分析 （1）由滑动摩擦力的计算公式F=μF_N进行求解；
（2）当重物P停止运动时，滑块达到最大速度，此后做匀减速运动，根据运动规律公式v²-v₀²=2ax列式即可求解．

解答 解：（1）在A端向右拉动木板，待弹簧秤示数稳定后，将读数记作F，由二力平衡可知橡皮泥和滑块受到的摩擦力大小也为F
由滑动摩擦力的计算公式F=μF_N=μG，可得滑块和木板间的动摩擦因数μ=$\frac{F}{G}$；
（2）当重物P刚好下落到地面时，滑块的速度v最大，此时滑块的位移为h，此后滑块做加速度为μg的匀减速运动
由公式v²-v₀²=2ax知：
滑块的最大速度：v²=2μg（x-h）
解得v=$\sqrt{2μg（x-h）}$．
故答案为：（1）$\frac{F}{G}$；（2）$\sqrt{2μg（x-h）}$．

点评 本题考查了动摩擦因数的测量，又考查了物体做匀加速运动的规律．求滑块的最大速度时，需注意重物刚落地时，滑块速度最大．