题目内容

20．如图1所示为利用自由落体“验证机械能守恒定律”的实验装置．
①安装好实验装置，正确进行实验操作，从打出的纸带中选出符合要求的纸带，如图2所示（其中一段纸带图中未画出）．图中O点为打出的起始点，且速度为零．选取在纸带上连续打出的点A、B、C、D、E、F、G作为计数点．其中测出D、E、F点距起始点O的距离如图所示．已知打点计时器打点周期为T=0.02s．由此可计算出物体下落到E点时的瞬时速度vE=3.04 m/s（结果保留三位有效数字）．

②若已知当地重力加速度为g，代入图中所测的数据进行计算，并将$\frac{1}{2}$vE2与gh2进行比较（用题中所给字母表示），即可在误差范围内验证，从O点到E 点的过程中机械能是否守恒．
③某同学进行数据处理时不慎将纸带前半部分损坏，找不到打出的起始点O了，如图3所示．于是他利用剩余的纸带进行如下的测量：以A点为起点，测量各点到A点的距离h，计算出物体下落到各点的速度v，并作出v2-h图象．图4中给出了a、b、c三条直线，他作出的图象应该是直线a；由图象得出，A点到起始点O的距离为10.0cm（结果保留三位有效数字）．

④某同学在家里做“验证机械能守恒定律”的实验，他设计的实验装置如图5所示，用细线的一端系住一个较重的小铁锁（可看成质点），另一端缠系在一支笔上，将笔放在水平桌面的边上，用较重的书压住．将铁锁拉至与桌面等高处（细线拉直），然后自由释放．在笔的正下方某合适位置放一小刀，铁锁经过时，细线立即被割断，铁锁继续向前运动，落在水平地面上．测得水平桌面高度为H，笔到铁锁的距离为L，笔到铁锁落地的水平距离为s．若满足s2=4l（h-l）（用L、H表示），即可验证铁锁从释放至运动到笔的正下方的过程中机械能守恒．

分析 ①根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出E点的瞬时速度．
②根据重力势能的减小量等于动能的增加量，列出机械能守恒的表达式．
③抓住A点速度不为零，得出正确的图线，结合O点的速度为零，结合图线得出A点距离O点的距离．
④根据平抛运动的规律，抓住重力势能的减小量等于动能的增加量，得出机械能守恒的表达式．

解答 解：①E点的瞬时速度${v}_{E}=\frac{{x}_{DF}}{2T}=\frac{（54.91-42.75）×1{0}^{-2}}{2×0.02}$m/s=3.04m/s；
②当重力势能的减小量mgh2与动能的增加量$\frac{1}{2}m{{v}_{E}}^{2}$相等，则机械能守恒，即验证$\frac{1}{2}{{v}_{E}}^{2}$与gh2是否相等；
③以A点为起点，测量各点到A点的距离h，由于A点速度不为零，可知h=0时，纵轴坐标不为零，可知正确的图线为a．由图4可知，初始位置时，速度为零，可知A点到起始点O的距离为10.0cm．
④平抛运动的高度h-l，根据h-l=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，t=$\sqrt{\frac{2（h-l）}{g}}$，则绳断时，铁锁的速度v=$\frac{s}{t}=s\sqrt{\frac{g}{2（h-l）}}$，根据机械能守恒得，mgl=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，有gl=$\frac{1}{2}{s}^{2}•\frac{g}{2（h-l）}$，整理得：s2=4l（h-l）．
故答案为：①3.04，②gh2 ，③a，10.0，④4l（h-l）．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，能够结合平抛运动验证机械能守恒，以及掌握纸带的处理，会通过纸带求解瞬时速度．

练习册系列答案
相关题目
10．某兴趣小组的实验装置如图甲所示，通过电磁铁控制的小球从A点自由下落，下落过程中经过光电门B时，通过与之相连的毫秒计时器（图中未画出）记录挡光时间t，测出A、B之间的距离h．实验前应调整光电门位置使小球下落过程中球心通过光电门中的激光束．

（1）用10分度游标卡尺测得小球直径如图乙所示，则小球直径为1.14cm，某次小球通过光电门B时，毫秒计时器的读数为3×10-3s，则该次小球通过光电门B时的瞬时速度大小 v=3.8m/s
（2）兴趣小组用该套装置进行“探究做功和物体速度变化关系”的实验时，调节光电门B的位置，计算出小球每次通过光电门B的速度v1、v2、v3、v4…，并测出小球在A、B间的下落高度h1、h2、h3、h4…，然后绘制了如丙图所示的h-v图象．若为了更直观地看出h和v的函数关系，他们下一步应该重新绘制A．
A． h-v2图象        B．h-$\sqrt{v}$图象
C． h-$\frac{1}{v}$图象         D．h-$\frac{1}{\sqrt{v}}$图象．
11．如图所示，将额定电压为60V的用电器通过一理想变压器接在正弦交变电源上．闭合开关S后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表（均为理想电表）的示数分别为220V和2.2A．以下判断正确的是（　　）
A．变压器输入功率为484 W
B．通过原线圈的电流的最大值为0.6 A
C．通过副线圈的电流的最大值为2.2 A
D．变压器原、副线圈匝数比n1：n2=11：3
8．图甲中的变压器为理想变压器，原、副线圈的匝数之比为10：1．测得R=10Ω的电阻两端电压随时间变化的规律如图乙所示，则（　　）
A．原线圈中电压的有效值为3110 VB．原线圈中电压的有效值为2200 V
C．原线圈中电流变化的频率为25 HzD．原线圈中电流的有效值为22 A
15．如图所示，A、B两闭合线圈是由同种导线绕制成的，A为10匝，B为20匝，半径为rA=2rB，匀强磁场只分布在B线圈内，若磁场均匀地增加，则两线圈中产生的感应电动势大小之比为多少？
5．下列说法正确的是（　　）
A．卢瑟福通过对α粒子散射实验的研究，揭示了原子核的组成
B．10个放射性元素的原子核在经过一个半衰期后，一定有5个原子核发生衰变
C．用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，不可能使氘核分解为一个质子和一个中子
D．某放射性原子核经过2次α衰变和一次β衰变．核内质子数减少3个
12．如图所示，水平传送带左右两端相距L=3.5m，物体A以水平速度v0=4m/s滑上传送带左端，物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1．设A到达传送带右端时的瞬时速度为v，g=10m/s2，则下列说法正确的是（　　）
A．若传送带的速度等于2m/s，物体一直做减速运动
B．若传送带的速度等于 3.5m/s，v一定等于3m/s
C．若v等于3m/s，传送带一定不能沿顺时针方向转动
D．若v等于3m/s，传送带可能静止，也可能沿逆时针或顺时针方向运动
9．一辆巡逻车最快能在10s内由静止加速到最大速度50m/s，并能保持这个速度匀速行驶．该巡逻车在平直的高速公路上由静止开始追上前方2000m处正以35m/s的速度匀速行驶的汽车．求：
（1）巡逻车追上汽车至少需要多长时间？
（2）巡逻车用第（1）问的方式追击，追上汽车前，两车相距最大距离是多少？
10．在如图所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与一灵敏的静电计相接，极板B接地．若极板B稍向右移动一点，可观察到静电计指示的电压值（　　）
A．变大B．变小C．没有变化D．变为0

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网