Question

4．为了测量加速度，使用如图甲所示的气垫导轨装置进行实验．其中1、2为两个光电门，它们与数字计时器相连，当滑行器通过A、B光电门时，光束被遮挡的时间△t₁、△t₂都可以被测量并记录．挡光片宽度为d，光电门间距离为s．实验步骤如下：
①用游标卡尺测量遮光片的宽度d；用米尺测最两光电门之间的距离s；
②调整轻滑轮，使细线水平：
③让物块从光电门1的右侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出遮光片经过光电门1和光电门2所用的时间△t₁和△t₂，求出加速度a；
④多次重复步骤③，求a的平均$\overline{a}$；

回答下列为题：
（1）实验开始时某同学先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他仪器的情况下，判定调节是否到位的方法是轻推小车，小车通过两个光电门时间相等．
（2）测量d时，某次游标卡尺（主尺的最小分度为0.05mm）如图乙．其读数为0.225cm
（3）小球通过A、B的时间分别为△t₁=1.5×10^-3s、△t₂=0.9×10^-3s，则小球通过光电门1时的瞬时速度为1.5m/s
（4）物块的加速度a可用d、s、△t₁，和△t₂，表示为a=$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}}{2x}$．

Answer 1

分析 （1）导轨水平时，滑块在不受外力的情况下应处于平衡状态；故小车可以做匀速直线运动或静止；
（2）根据螺旋测微器的读数方法可明确对应的读数，注意在读可动部分时需要估读；
（3、4）根据平均速度公式可求得经过光电门的速度，再由速度和位移公式可求得加速度．

解答 解：（1）气垫导轨处于水平时，滑块受力平衡，故可以取下牵引重物，M放在任意位置不动，或取下牵相重物，轻推滑块，数字计时器记录每一个光电门的电束被挡住的时间都相等；
（2）螺旋测微器的读数为：
d=2+5×0.05mm=2.25mm=0.225cm；
（3）经过光电门的速度v=$\frac{d}{t}$；
代入数据，解得：v=$\frac{0.225×1{0}^{-2}}{1.5×1{0}^{-3}}$=1.5m/s；
（4）由v²-v₀²=2ax可知，
（$\frac{d}{{t}_{1}}$）²-（$\frac{d}{{t}_{2}}$）²=2as；
解得：
a=$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}}{2x}$；
故答案为：（1）轻推小车，小车通过两个光电门时间相等；
（2）0.225； （3）1.5；（4）$\frac{{{{（{\frac{d}{{△{t_2}}}}）}^2}-{{（{\frac{d}{{△{t_1}}}}）}^2}}}{2x}$．

点评 掌握螺旋测微器读数的方法：固定刻度读数+可动刻度读数，知道在极短时间内的平均速度可以表示瞬时速度和匀变速直线运动的速度位移公式应用．