Question

电子（e，m）以速度v₀与x轴成30°角垂直射入磁感强度为B的匀强磁场中，经一段时间后，打在x轴上的P点，如图所示，则P点到O点的距离为

mv0

eB

，电子由O点运动到P点所用的时间为

πm

3eB

．

Answer 1

分析：（1）先根据几何关系求出P点到O点的距离等于半径，再根据洛伦兹力提供向心力求出半径；
（2）由几何关系得出运动的圆心角，再根据与周期的关系求出运动时间．

解答：解：电子在磁场中受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，轨迹如图所示：

由图可知：弦切角为30°，所以圆心角为60°
P点到O点的距离等于半径，
根据Bev₀=m

v02

R

得：R=

mv0

eB

所以P点到O点的距离等于

mv0

eB

圆周运动的周期T=

2πm

eB

圆心角为60°，所以电子由O点运动到P点所用的时间t=

60°

360°

T=

πm

3eB

故答案为：

mv0

eB

；

πm

3eB

点评：本题是粒子在磁场中圆周运动的轨迹问题，关键是运用几何知识画出轨迹、求出半径．