Question

如图所示，质量为m的小球悬挂在质量为M的半圆形光滑轨道的顶端，台秤的示数为（M+m）g．忽略台秤秤量时的延迟因素，则从烧断悬线开始，到小球滚到半圆形光滑轨道底部这段时间内，台秤的示数为（　　）

A．一直小于（M+m）g

B．一直大于（M+m）g

C．先小于（M+m）g后大于（M+m）g

D．先大于（M十m）g后小于（M+m）g

Answer 1

分析：小球刚释放时，加速度为g，对M无弹力，故台秤读数等于Mg；小球到最低点时，先根据机械能守恒定律求出速度，然后根据支持力和重力的合力提供向心力求解出支持力．

解答：解：小球刚释放时，加速度为g，对M无弹力，故台秤读数等于Mg，小于（M+m）g；
小球运动过程中只受重力，机械能守恒，有：mgR=

1

2

mv2 ①
在最低点，受重力和支持力，合力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：N-mg=m

v2

R

   ②；
联立解得：N=3mg，故台秤读数为（M+3m）g，大于（M+m）g；
故选C．

点评：本题关键抓住两个特殊点（最高点和最低点）进行判断，要能能根据机械能守恒定律、牛顿第二定律、向心力公式联立求解．