Question

图中的实线是一列简谐波在某时刻的波形曲线，经 0.5s 后，其波形如图中虚线所示．
（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左传播的，波速是多大？波的周期是多大？
（ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右传播的，波速是多大？波的周期是多大？

Answer 1

分析：（1）由图读出波长λ．若周期T＞0.5s，波是向左传播的距离为x₁=

3

4

λ，时间t₁=

3

4

T，确定周期，由公式v=

x

t

求出波速．
（2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的最短距离为1

1

4

λ，根据波的周期性，列出波传播距离的通项，再求周期和波速．

解答：解：（1）由图读出波长λ=24m．若周期T＞0.5s，波是向左传播的距离为x₁=

3

4

λ，时间t₁=

3

4

T₁，则T₁=

2

3

s，波速v₁=

λ

T1

=36m/s．
    （2）若周期T＜0.5s，波是向右传播的距离x₂=（n+

1

4

）λ=（24n+6）m，（n=1，2，…），波速v₂=

x2

t

=（48n+12）m/s，周期T₂=

λ

v2

=

4

4n+1

s，（n=1，2，…）．
答：（ 1 ）若周期T＞0.5s．波是向左传播的，波速是36m/s，波的周期是

2

3

s．
    （ 2 ）若周期T＜0.5s，波是向右传播的，波速v₂=（48n+12）m/s，周期T₂=

4

4n+1

s，（n=1，2，…）．

点评：本题是两个时刻的波形，要考虑周期性，确定周期和波传播距离的通项，不能漏解．有时还要考虑双向性