题目内容
如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3m．开始时A、B均静止．现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动．已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，g取10m/s2．（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？
分析：（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，临界情况是A滑到B最右端时和B速度相同，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出A的初速度．
（2）根据牛顿第二定律求出A、B的加速度，求出A、B速度相等时，两者的位移，从而得出相对位移，与木板的长度比较，判断是否脱离，若未脱离，两者具有相同的速度．
（2）根据牛顿第二定律求出A、B的加速度，求出A、B速度相等时，两者的位移，从而得出相对位移，与木板的长度比较，判断是否脱离，若未脱离，两者具有相同的速度．
解答：解：（1）A在B上向右匀减速，加速度大小a1=μ1g=3 m/s2，
木板B向右匀加速 a2=
=1m/s2，
由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得
时间关系 t=
=
位移关系 L=
-
解得v0=2
m/s；
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a1=μ1g=3 m/s2，
B向右匀加速的加速度 a′2=
=3m/s2，
设A、B达到相同速度v'时A没有脱离B，由时间关系
=
解得 v′=
=
m/s
A的位移sA=
=3m
B的位移sB=
=1m
由sA-sB=2m可知A没有与B脱离
最终A和B的速度相等，大小为
m/s
答：（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度为2
m/s．
（2）A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为
m/s．
木板B向右匀加速 a2=
| μ1mg-μ2?2mg |
| m |
由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得
时间关系 t=
| v0-v |
| a1 |
| v |
| a2 |
位移关系 L=
| ||
| 2a1 |
| v2 |
| 2a2 |
解得v0=2
| 6 |
（2）木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a1=μ1g=3 m/s2，
B向右匀加速的加速度 a′2=
| μ1mg |
| m |
设A、B达到相同速度v'时A没有脱离B，由时间关系
| v0-v′ |
| a1 |
| v′ |
| a′2 |
解得 v′=
| v0 |
| 2 |
| 6 |
A的位移sA=
| ||
| 2a1 |
B的位移sB=
| v′2 |
| 2a′2 |
由sA-sB=2m可知A没有与B脱离
最终A和B的速度相等，大小为
| 6 |
答：（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度为2
| 6 |
（2）A没有与B脱离，最终A和B的速度相等，大小为
| 6 |
点评：解决本题的关键能够正确地进行受力分析，运用牛顿第二定律结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
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