题目内容
12．
如图所示，在匀强磁场中匀速转动的单匝纯电阻矩形线圈的周期为T，转轴O1O2垂直于磁场方向，线圈电阻为1Ω．从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1A．下列说法正确的是（ ）| A． | 线圈消耗的电功率为1W | |
| B． | 线圈中感应电流的有效值为2A | |
| C． | 任意时刻穿过线圈的磁通量为φ=$\frac{T}{π}$sin$\frac{2π}{T}$t | |
| D． | 任意时刻线圈中的感应电动势为$\sqrt{2}$cos$\frac{2π}{T}$t |
分析 绕垂直于磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈中产生余弦式交流电，从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时值表达式为i=Imcosθ，求出电流的最大值，根据正弦式交变电流有效值和峰值关系可求电流有效值．再根据P=I2R可求电功率．根据Em=Imr可求感应电动势的最大值，再写出感应电动势的表达式．任意时刻穿过线圈的磁通量为φ=φmsinωt．根据Em=NBSω可求φm=BS．
解答 解：AB、从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，电流的瞬时值表达式为i=Imcosθ，则电流的最大值为：Im=$\frac{i}{cosθ}$=$\frac{1}{cos60°}$=2A
电流的有效值为：I=$\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$
线圈消耗的电功率为：P=I2r=（$\sqrt{2}$）2×1W=2W，故A、B错误；
C、任意时刻穿过线圈的磁通量为：φ=φmsin$\frac{2π}{T}$t
感应电动势的最大值为：Em=Imr=2×1=2V
根据公式Em=BSω=φm•$\frac{2π}{T}$得：φm=$\frac{T}{π}$
可得，任意时刻穿过线圈的磁通量为：φ=$\frac{T}{π}$sin$\frac{2π}{T}$t，故C正确．
D、任意时刻线圈中的感应电动势为：e=Emcos$\frac{2π}{T}$t=2cos$\frac{2π}{T}$t，故D错误；
故选：C
点评 本题考查交流电的产生的及计算，要注意明确在计算交流电电功率时要用有效值．要掌握感应电动势的最大值公式Em=NBSω以及磁通量最大值公式φm=BS．
练习册系列答案
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3．
如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大．则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ）
如图所示，先接通K使平行板电容器充电，然后断开K．再使电容器两板间距离增大．则电容器所带的电荷量Q、电容C、两板间电压U、板间场强E的变化情况是（ ）| A． | C不变，Q变小，U不变，E变小 | B． | C变小，Q变小，U不变，E不变 | ||
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17．
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在体育比赛项目中，高台跳水是我国运动员的强项．质量为m的跳水运动员进入水中后受到水的阻力而做减速运动，设水对他的阻力大小恒为F，那么在他进入水中后减速下降高度为h的过程中，下列说法正确的是（g为当地的重力加速度）（ ）| A． | 他的动能减少了Fh-mgh | B． | 他的重力势能增加了mgh | ||
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8．
如图所示，真空中O点存在一个带正电的点电荷Q，附近有一个不带电的金属网罩W，网罩内部有一点P，OP=r．静电力常量记作k，下列判断正确的是（ ）
如图所示，真空中O点存在一个带正电的点电荷Q，附近有一个不带电的金属网罩W，网罩内部有一点P，OP=r．静电力常量记作k，下列判断正确的是（ ）| A． | 金属网罩包含的自由电荷很少，静电感应后不能达成静电平衡 | |
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