题目内容
7．
如图所示，质量为M的小车D静止在水平光滑的轨道上，一根长为L的细绳固定质量为m的球A，细绳的另一端固定在小车D上，另一根长为2L的细绳固定质量为2m的球B，另一端固定在O点，两细绳自由下垂时两小球正好相切，且两球心在同一水平高度上．现将球B拉至细绳水平伸长状态后松手，设A、B间碰撞时无机械能损失，重力加速度为g，问：（1）球B在最低点时速度大小和细绳拉力的大小；
（2）碰撞作用后A球上升的最大高度h．
分析 （1）B球下摆的过程中，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律求球B在最低点时速度大小．由牛顿第二定律和向心力公式求细绳拉力的大小；
（2）根据动量守恒定律和机械能守恒定律求碰撞后A球的速度，碰后，再对B球和小车组成的系统，由动量守恒定律和机械能守恒定律求碰撞作用后A球上升的最大高度h．
解答 解：（1）B球下摆机械能守恒，则得：
2mg•2L=$\frac{1}{2}$×$2m{v}_{0}^{2}$
得：v0=2$\sqrt{gL}$
根据牛顿第二定律：F-2mg=2m$\frac{{v}_{0}^{2}}{2L}$
代人解得：F=6mg
（2）B球与A球碰撞，系统的动量和机械能守恒，取水平向右为正方向，则有：
2mv0=2mv1+mv2；
$\frac{1}{2}$×2mv02=$\frac{1}{2}$×2mv1+$\frac{1}{2}$mv22；
联合解得：v2=$\frac{4}{3}{v}_{0}$
A球上升时小车随之向右运动，系统水平方向动量守恒和机械能守恒，到最大高度时A球与小车速度相同，则有：
mv2=（m+M）v
$\frac{1}{2}$mv22=$\frac{1}{2}$（m+M）v2+mgh
联合解得：h=$\frac{32ML}{9（M+m）}$
答：
（1）球B在最低点时速度大小是2$\sqrt{gL}$，细绳拉力的大小是$\frac{4}{3}{v}_{0}$；
（2）碰撞作用后A球上升的最大高度h是$\frac{32ML}{9（M+m）}$．
点评 解决本题的关键要理清两球和小车的运动过程，抓住弹性碰撞的基本规律：系统的动量守恒和能量守恒，并能熟练运用．
练习册系列答案
黄冈天天练口算题卡系列答案
相关题目
17．纯电动汽车是一种采用单一蓄电池作为储能动力源的汽车，具有零排放、低噪音、加速性能好、怠速零能耗等特点．图1是某国产纯电动汽车在充电过程中某时刻仪表盘的显示，图2是该车充满电后仪表盘的显示．该纯电动汽车充电的价格为每度电2元．据此可估算：该电动汽车行驶时，每百公里电费成本约为（ ）
| A． | 0.35元 | B． | 3.5元 | C． | 35元 | D． | 350元 |
如图所示，粗细均匀的U性管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长l1=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=4cm，设外界大气压为76cm Hg．
15．
“蹦极”是一项刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中（ ）
“蹦极”是一项刺激的体育运动．某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中a点是弹性绳的原长位置，c是人所到达的最低点，b是人静止悬吊着时的平衡位置，人在从P点下落到最低点c点的过程中（ ）| A． | 在a点时人的速度最大 | |
| B． | 在b点时人的速度最大 | |
| C． | 在ab段绳的拉力小于人的重力，且ab阶段加速度越来越大 | |
| D． | 在c点，人的速度为零，bc阶段做加速度增大的减速运动 |
2．两个分别用13L的绝缘细线悬挂于痛一点的相同球形导体，带有同种等量电荷（可视为点电荷）．由于静电斥力，它们之间的距离为10L，球形导体质量为m，静电力常量为K，重力加速度为g，求它们所带的电荷量．
12．下列说法正确的是（ ）
| A． | 光电效应是金属原子吸收光子向外逸出的现象 | |
| B． | 某元素的半衰期是5天，12g的该元素经过10天后还有3g未衰变 | |
| C． | 太阳辐射的能量主要来自太阳内部的重核裂变反应 | |
| D． | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大轨道时，原子的总能量增大，电子的动能也增大 |
19．关于速度、速度的变化、加速度、力的关系，下列说法中正确的是（ ）
| A． | 速度变化越大，加速度就一定越大 | |
| B． | 物体所受到的合外力发生改变时，物体的加速度立即发生改变 | |
| C． | 加速度的方向与速度变化的方向一定相同 | |
| D． | 加速度由物体受的合外力和物体的质量共同决定 |
如图所示，站在地面上质量为60kg的人通过跨过定滑轮的轻绳向上拉起质量为30kg的物体，当绳与水平面成60°角时，人与物体均保持静止．不计滑轮与绳的摩擦，取g=10m/s2，求：