Question

滑板运动是青少年喜爱的一项活动。如图所示，滑板运动员以某一初速度从A点水平离开h=0.8m高的平台，运动员（连同滑板）恰好能无碰撞的从B点沿圆弧切线进入竖直光滑圆弧轨道，然后经C点沿固定斜面向上运动至最高点D。圆弧轨道的半径为 R=1m，B、C为圆弧的两端点，其连线水平，圆弧对应圆心角θ=106°，斜面与圆弧相切于C点。已知滑板与斜面间的动摩擦因数为μ =，g=10m/s²,sin37°=0.6，cos37°=0.8，不计空气阻力，运动员（连同滑板）质量为50kg，可视为质点。试求：

（1）运动员（连同滑板）离开平台时的初速度v₀；

（2）运动员（连同滑板）通过圆弧轨道最低点时对轨道的压力；

（3）运动员（连同滑板）在斜面上滑行的最大距离。

Answer 1

运动员在圆弧轨道做圆周运动

   ④           

      ⑤  

联立③④⑤解得N=2150N                  

（3）运动员从A至C过程有：

  ⑥              

 运动员从C至D过程有：

   ⑦   

     由③⑥⑦解得：