Question

如图所示水平传送带保持速度v匀速向右运行，上表面AB的长度为1，传送带B端用一光滑小圆弧与光滑斜面的底端连接，现在A处将一个质量胡的货物〔可视为质点）轻放在传送带A端，货物经传送带和斜面后到达斜面顶端的C点时速度恰  好为零。已知传送带与货物之间的动摩擦因数，求：

    （1）货物在传送带上运动的时间；

    （2）传送带对货物所做的功

    （3)到达C点的货物由于未搬走而造成货物在斜面上又下滑。求货物再次达到斜面的高度

Answer 1

解：（1）货物箱在传送带上做匀加速运动过程，根据牛顿第二定律有

μ mg =ma       -----------（2分）

解得 a=μ g -----------（1分）                                    

由运动学公式       v²=2 as         -----------（2分）

S=L/2-----------（2分）

所以货物箱在传送带上先加速后匀速

T₁= s/(v/2)=L/v-----------（1分）

T₂= (L/2)/V=L/2V-----------（1分）

T= T₁ +T₂=3L/2V-----------（2分）

（2）由动能定理得    w=mv²   ------------（3分）

 (3) 根据对称性货物再次经过传送带加速会速度

v₂= V-----------（1分）

由机械能守恒定律可得mgh=mv₂²-----------（2分）

h=         -----------（1分）