题目内容
【题目】电子扩束装置由电子加速器、偏转电场和偏转磁场组成．偏转电场的极板由相距为d的两块水平平行放置的导体板组成，如图甲所示．大量电子由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间OO′射入偏转电场．当两板不带电时，这些电子通过两板之间的时间为2t0；当在两板间加最大值为U0、周期为2t0的电压（如图乙所示）时，所有电子均能从两板间通过，然后进入竖直宽度足够大的匀强磁场中，最后打在竖直放置的荧光屏上．已知磁场的磁感应强度为B，电子的质量为m、电荷量为e，其重力不计．
（1）求电子离开偏转电场时的位置到OO′的最小距离和最大距离；
（2）要使所有电子都能垂直打在荧光屏上，求：
①匀强磁场的水平宽度L；
②垂直打在荧光屏上的电子束的宽度Δy．
【答案】（1）
（2）①
②
t
【解析】
试题分析： （1）由题意可知，从0、2t0、4t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO′的距离最大，在这种情况下，电子的最大距离为：
ymax＝
at＋vyt0＝
t＋t＝
t
从t0、3t0、……等时刻进入偏转电场的电子离开偏转电场时的位置到OO′的距离最小，在这种情况下，电子的最小距离为：ymin＝at＝t
（2）①设电子从偏转电场中射出时的偏向角为θ，由于电子要垂直打在荧光屏上，所以电子在磁场中运动半径应为：
R＝
设电子离开偏转电场时的速度为v1，垂直偏转极板的速度为vy，则电子离开偏转电场时的偏向角为：sin θ＝
，式中vy＝t0
又：R＝
解得：L＝
②由于各个时刻从偏转电场中射出的电子的速度大小相等，方向相同，因此电子进入磁场后做圆周运动的半径也相同，都能垂直打在荧光屏上．
由第（1）问知电子离开偏转电场时的位置到OO′的最大距离和最小距离的差值为：Δy1＝ymax－ymin
Δy1＝t
所以垂直打在荧光屏上的电子束的宽度为：
Δy＝Δy1＝t
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【题目】在研究电流跟电影、电阻的关系的实验中，得出表格中的一组数据，根据这组数据，可以得到的结论是（ ）
导体两端电压（V） | 导体电阻（Ω） | 通过导体的电流（A） |
4 | 2 | 2 |
4 | 4 | 1 |
4 | 8 | 0.5 |
A.导体电阻一定时，导体两端的电压跟通过导体的电流成正比
B.导体电阻一定时，通过导体的电流跟导体两端的电压成正比
C.导体两端电压一定时，导体的电阻和通过导体的电流成反比
D.导体两端电压一定时，通过导体的电流和导体的电阻成反比