Question

在测定一节干电池E的电动势和内阻（电动势约为1.5V，内阻小于2.0Ω）的实验中，备有下列参数准确可靠的器材：
电流表（量程0～3mA，内阻r₁=5.0Ω）
电流表（量程0～0.6A，内阻r₂=0.5Ω）
滑动变阻器R₁（0～10Ω，2.0A）
滑动变阻器R₂（0～l00Ω，1.0A）
定值电阻R₃（995Ω）
定值电阻R₄（9.5Ω）
开关和导线若干
（1）某同学发现上述器材中虽然没有电压表，但给出了两个电流表，于是他设计了如图甲所示的实验电路，图中x表为电流表

A₂

，y表为电流表

A₁

，定值电阻应选

R₃

，滑动变阻器应选

R₁

（均填写器材的字母代号）．
（2）图乙为该同学根据实验电路，利用测出的数据绘出的I₁与（I₁+I₂）的关系图线，I₁为电流表的示数，I₂为电流表的示数．则由图线可求被测干电池的电动势E=

1.47

V，内阻r=

1.18

．（结果保留三位有效数字）
（3）在电路连接良好的情况下，该实验方案

没有

（选填“有”或“没有”）系统误差．

Answer 1

分析：（1）所给实验器材中，有两个电流表，没有电压表，也没有电阻箱，只能用伏安法测电池电动势与内阻，可以用电流表与定值电阻组装一个电压表，根据电路图与所给实验器材选择实验需要的器材．
（2）根据欧姆定律和串联的知识求出I₁和电源两端电压U的关系，根据图象与纵轴的交点求出电动势，由与横轴的交点可得出路端电压为某一值时电流，则可求得内阻．
（3）分析实验电路，分析实验误差．

解答：解：（1）电路最大电流I=

E

r

=

1.5

2

=0.75A，测电流电流的电流表A₂，因为A₁量程太小远小于电路电流，由电路图可知：电流表x应该是A₂；因为没有电压表，可以用电流表与定值电阻串联改装成电压表，由电路图可知y应该是A₁；电流表A₁量程为3mA，要测1.5V电压，电压表内阻至少为R=

1.5

0.003

=500Ω，电流表A₁内阻为5Ω，由电路图可知，定值电阻应选R₃；为准确测量，减小误差，方便实验操作滑动变阻器应选R₁．
（2）根据欧姆定律和串联的知识得电源两端电压为：U=I₁（995+5）=1000I₁，
根据图象与纵轴的交点得电动势为E=1.47mA×1000Ω=1.47V，
与横轴的交点可得出路端电压为1.0V时电流是0.4A，
由闭合电路欧姆定律E=U+Ir可得，电源内阻r=

E-U

I

=

1.47V-1V

0.4A

≈1.18Ω；
（3）伏安法测电源电动势与内阻实验，相对于电源来说，电流表采用外接法时，由于电压表分流，使所测电流偏大，给实验带来实验误差；本实验中用两个电流表测电流，处理实验数据时横坐标是电路总电流，电压测量值与电流测量值都等于真实值，本实验没有系统误差．
故答案为：（1）A₂；A₁；R₃；R₁；（2）1.47；1.18；（3）没有．

点评：伏安法测电源电动势与内阻实验，相对于电源来说，电流表采用外接法时，由于电压表分流，使所测电流偏大，给实验带来实验误差；本实验中用两个电流表测电流，处理实验数据时横坐标是电路总电流，消除了电压表分流带来的实验误差，该方法是测电源电动势与内阻的好方法．