Question

如图所示，电灯的重力为G=10N，AO绳与顶板间的夹角为θ=45°，BO绳水平，则
（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为多少？
（2）如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方的过程中，AO、BO绳的拉力大小是如何变化的？

Answer 1

（1）对节点o受力分析如图：



由平衡条件得：F′=G
在三角形中：sinθ=

F′

FA

，解得：F_A=

F′

sinθ

=

G

sinθ

tanθ=

F′

FB

=

G

FB

，解得：F_B=

G

tanθ

=Gcotθ
（2）保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方的过程中，两根绳上的力的合力不变，大小始终为G，绳A上拉力的方向不变，讨论B绳上的拉力如图：



由图可见：绳B上的力先变小后变大
绳A上的力一直变小
答：（1）AO绳所受的拉力F₁和BO绳所受的拉力F₂分别为：

G

sinθ

和Gcotθ
（2）如果保持A、O位置不变，当B点逐渐向上移动到O点的正上方的过程中，绳B上的力先变小后变大；绳A上的力一直变小．