Question

某卫星在地球赤道正上方绕地球做匀速圆周运动，卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，地球半径为R₀，地球表面的重力加速度为g，则下列选项正确的是（　　）

A．该卫星是地球同步卫星

B．该卫星绕地球圆周运动的周期可能是T′= 2 3 T

C．该卫星绕地球圆周运动的轨道半径可能是r= 3 gR02T2 π2

D．该卫星绕地球圆周运动的向心加速度可能是a= 3 gR02π2 T2

Answer 1

卫星前后两次经过赤道上某点正上方的时间为2T，已知T为地球自转周期，所以卫星的周期为T′=

2T

n

（n=1，2，3…），
A、地球同步卫星的周期为T，所以该卫星不一定是同步卫星，故A错误；
B、当n=3时，卫星的周期为T′=

2

3

T，故B正确；
C、根据G

Mm

r2

=m

4π2r

T′2

，G

Mm

R02

=mg
解得：r=

3	gR02T′2 4π2

=

3	gR02( 2T n )2 4π2

，当n=1时，r=

3	gR02T2 π2

，故C正确；
D、根据a=

4π2r

T′2

解得：a=4π2

3	gR02 4π2 2T n

，不可能等于

3	gR02π2 T2

，故D错误．
故选BC