Question

如图所示，甲、乙两颗卫星以相同的轨道半径分别绕质量为M和2M的行星做匀速圆周运动，下列说法正确的是（　　）

A．甲的向心加速度比乙的小

B．甲的运行周期比乙的小

C．甲的角速度比乙的大

D．甲的线速度比乙的小

Answer 1

分析：卫星做圆周运动向心力由万有引力提供，得到向心加速度、周期、角速度、线速度与轨道半径的关系式，再进行分析．

解答：解：卫星由万有引力提供向心力有：G

Mm

r2

=ma=m

4π2

T2

r=mω²r=m

v2

r

，
则得：a=

GM

r2

，T=2πr

r GM

，ω=

GM r3

，v=

GM r

，
可见，中心天体的质量M越小，a、ω、v越小，T越大，所以得：甲的向心加速度、角速度、线速度都比乙小，而甲的周期比乙大，故AD正确，BC错误．
故选：AD

点评：本题要建立清晰的物理模型，利用万有引力等于向心力列式进行分析．