Question

如图所示，两平行金属板A、B长l=8cm，两板间距离d=8cm，B板比A板电势高300V，即U_BA=300V．一带正电的粒子电荷量q=10^-10C，质量m=10^-20kg，从R点沿电场中心线垂直电场线飞入电场，初速度v₀=2×10⁶，粒子飞出平行板电场后经过无场区域后，进入界面为MN、PQ间匀强磁场区域，从磁场的PQ边界出来后刚好打在中心线上离PQ边界处的S点上．已知MN边界与平行板的右端相距为L，两界面

MN、PQ相距为L，且L=12cm．求：(粒子重力不计)：

    (1)粒子射出平行板时的速度大小v；

    (2)粒子进入界面MN时偏离中心线RO的距离多远?

(3)画出粒子运动的轨迹，并求匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

（1）（2）

（3）粒子运动的轨迹图见解析、

解析:

（1）粒子在电场中做类平抛运动：

                                   

          竖直方向的速度：

          代入数据，解得：

                所以粒子从电场中飞出时沿电场方向的速度为：

                        

   （2）设粒子从电场中飞出时的侧向位移为,穿过界面PS时偏离中心线OR的距离为y

          则：           

                    即： 

                        代入数据，解得：    

        带电粒子在离开电场后将做匀速直线运动，由相似三角形知识得：

                       

                        代入数据，解得：

      

  轨迹如图所示

          由几何知识可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径；

                       

                       由：

                        代入数据，解得：