Question

已知交变电流i=I_msinωtA，线圈从中性面起开始转动，转动了多长时间，其瞬时值等于有效值?（　　）

• A、

  2 π

  ω

• B、

  π

  2 ω

• C、

  π

  4ω

• D、

  π

  2ω

Answer 1

分析：正弦交流电的最大值和有效值的关系表达式为：I=

Im

2

；根据题意中瞬时值等于有效值列式求解即可．

解答：解：瞬时值：i=I_msinωtA；
最大值：I_m；
有效值：I=

Im

2

；
瞬时值等于有效值，故：
i=I
即：I_msinωt=

Im

2

解得：
ωt=

π

4

+2nπ   （n=0、1、2、…）
或者：ωt=

3

4

π+2nπ  （n=0、1、2、…）
故t=

π

4ω

、

3π

4ω

、

5π

4ω

、

7π

4ω

、…
故ABD错误，C正确；
故选：C．

点评：本题关键熟悉交变电流的有效值、瞬时值、最大值的表达式，注意多解．