题目内容

如图所示，匝数为100匝、面积为0.01m2的线圈，处于磁感应强度B1为
1π
T的匀强磁场中．当线圈绕O1O2以转速n为300r/min匀速转动时，电压表、电流表的读数分别为7V、l A．电动机的内阻r为1Ω，牵引一根原来静止的、长L为1m、质量m为0.2kg的导体棒MN沿轨道上升．导体棒的电阻R为1Ω，架在倾角为30°的框架上，它们处于方向与框架平面垂直、磁感应强度B2为1T的匀强磁场中．当导体棒沿轨道上滑1.6m时获得稳定的速度，这一过程中导体棒上产生的热量为4J．不计框架电阻及一切摩擦，g取10m/s2．求：
（1）若从线圈处于中性面开始计时，写出电动势的瞬时表达式；
（2）导体棒MN的稳定速度；
（3）导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．
分析：（1）从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时表达式e=Emsinωt．而Em=NB1Sω．
（2）导体棒MN的稳定速度时有F=mgsinθ+B2I′L，此时的电流I′=
E
R
=
B2Lv
R
，根据能量守恒求出电动机的输出功率P出=IU-I2r，则F=
P出
v
，联立求出稳定速度v．
（3）根据能量守恒P出t=mgh+
1
2
mv2+Q求出导体棒MN从静止至达到稳定速度所用的时间．
解答：解：（1）线圈转动过程中电动势的最大值为
     Em=NB1Sω=NB1S?2πn=100×
1
π
×0.01×2π×5V=10V．
则线圈从中性面开始计时的电动势瞬时表达式为e=Emsinωt=10sin10πtV
（2）棒达到稳定速度时，电动机的电流I=1A
     电动机的输出功率P出=IU-I2r
     又P出=Fv
而棒产生的感应电流I′=
E
R
=
B2Lv
R

稳定时棒处于平衡状态，故有：
F=mgsinθ+B2I′L
由以上各式代入数值，得棒的稳定速度v=2m/s．
（3）由能量守恒得P出t=mgh+
1
2
mv2+Q
其中h=xsinθ=1.6sin30°=0.80m
所以t=1.0s．
点评：解决本题的关键掌握从线圈处于中性面开始计时，电动势的瞬时表达式e=Emsinωt以及峰值Em=NB1Sω．在该题中第（3）问较难，因为棒子上升的过程为变加速运动，然后以稳定速度运动．根据能量守恒，以及抓住发动机的输出功率不变进行求解．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，匝数为100、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度B为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动．若线圈自身电阻为2Ω，负载电阻R=6Ω，π2=10，则开始转动0.05s内R上的热量为多少焦耳？
精英家教网如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B=
6
2
25π
T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，内阻不计．线圈绕垂直于磁场的轴OO′以角速度ω=10π rad/s匀速转动．线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接人一只“12V，12W”的灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是（　　）
如图所示，匝数为100、边长为 0.2 m的正方形线圈，在磁感应强度为2 T的匀强磁场中，从中性面开始以10π rad/s的角速度绕OO′轴匀速转动.若线圈自身电阻为2 Ω，负载电阻R=6 Ω，π2≈10，则开始转动 s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳？

如图所示，匝数为100匝的矩形线圈abcd处于磁感应强度B= T的水平匀强磁场中，线圈面积S=0.5m2，内阻不计．线圈绕垂直于磁场的轴以角速度ω=10π rad/s匀速转动。线圈通过金属滑环与理想变压器原线圈相连，变压器的副线圈接入一只“12V，12W”灯泡，灯泡正常发光，下列说法中正确的是

A．通过灯泡的交变电流的频率是50Hz

B．变压器原、副线圈匝数之比为l0∶1

C．矩形线圈中产生的电动势的最大值为120V

D．若将灯泡更换为“12V．24W”且保证其正常发光，需要增大矩形线圈的转速

 

（12分）如图所示，匝数为100、边长为0.2m的正方形线圈，在磁感应强度为2T的匀强磁场中，从中性面开始以10πrad/s的角速度绕OO′轴匀速转动。若线圈自身电阻为2Ω，负载电阻R=6Ω，π2≈10，则开始转动s内在电阻R上产生的热量为多少焦耳？

 

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网