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在光滑的水平面上轨道上有两个半径都是r的小球A和B，质量分别为m和2m，当两球心间的距离大于L(L比2r大得多)时，两球间无相互作用力；当两球心间的距离等于或小于L时两球间有恒定斥力F设A球从较远处以初速υ0正对静止的B球开始运动(如图所示)，欲使两球不发生接触，υ0必须满足什么条件？
答案：
解析：
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设两球之间距离从L变化到最小的过程中，它们运动的位移分别为SA、SB(如图)，相距最近时两球速度分别为υA、υB
解法一：根据牛顿第二定律，A、B两球运动的 加速度分别为 根据运动学公式有
两球不相接的条件为 由以上六式联立解得
解法二：根据动能定理有
两球不相接触的条件为 由以上三式联立解得 解法三：用相对运动法求解：设A相对B运动，相对初速度为υ0相对末速为零，相对加速度为 得 |
S
相对位移为
根据运动学公式
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期末冲刺100分创新金卷完全试卷系列答案
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如图所示，在光滑的水平面上停放一上表面水平的平板车C，C质量为3m，在车上左端放有质量为2m木块B，车左端靠于固定在竖直平面内半径为R的
如图所示，质量m1=0.3kg的小车静止在光滑的水平面上，车的右端紧靠在底部与车上部等高的光滑弧形固定轨道上，车长L=1.6m，现有质量m2=0.2kg可视为质点的物块，以水平速度v0=5m/s从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止．物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5，取g=10m/s2．求：
如图所示，长为L的轻质细线，一端固定在O1，另一端固定一质量为m、电荷量为+q的小球，O1 O2为竖直线，其左侧存在着一个水平方向上的矩形形状的匀强电场，电场的下边界为水平线D O2，紧邻匀强电场的下边界停放着一个质量为M=2m的滑块，初始时刻M静止在光滑的水平面上，滑块M上是一个以O2为圆心光滑的四分之一圆弧，圆弧的最低点F与水平面相切与O2的正下方．在O1 O2竖直线的右侧的光滑水平面上停放着质量均为m、间距均为S的粘性小物块（即碰撞后立刻粘为一体）．零时刻把小球拉到与O1 等高的A点使细线伸直，然后静止释放，小球摆到最左端的C点后返回，已知O1C与竖直方向的夹角θ=37°．小球和小物块都可以看成质点且都与滑块M处在同一竖直平面内如图所示．m、+q、L、θ为已知量，电场强度E、圆弧的半径R及BO2的高度h为未知量，空气阻力不计，重力加速度为g．
（2013?珠海二模）如图所示，一个质量为m的长木板静止在光滑的水平面上，并与半径为R的