Question

新疆达坂城风口的风速约为υ = 20m/s，设该地空气的密度为ρ = 1.4kg/m³，若把通过横截面积S = 20m²的风能的50%转化为电能，利用上述已知量推导计算电功率的公式，并求出发电机电功率的大小。

Answer 1

【答案】5.6×10⁴W

【解析】首先建立风的“柱体模型”，如图所示，

设经过时间t通过截面S的空气的质量为m，则有

m = ρV = ρSl = ρSυt。

这部分空气的动能为。

因为风的动能只有50%转化为电能，所以其电功率的表达式为

。

代入数据得W = 5.6×10⁴W。