题目内容
如图所示，质量为m的小球置于正方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，则该盒子做匀速圆周运动的周期为 ．若盒子以此周期的
做匀速圆周运动，则当盒子运动到图示球心与O点位于同一水平面位置时，小球的向心加速度大小为 ．
【答案】分析：要使盒子在最高点时盒子与小球之间恰好无作用力，由重力提供向心力，由牛顿第二定律求得线速度v，周期T=
；根据a=
求解向心加速度．
解答：解：设此时盒子的运动周期为T，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：
mg=m
；
又周期T=
；
解之得：T=2π
；
设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：an=
R
由于g=
R 且T=
由上述三式知：an=4g
故答案为：T=2π
，4g．
点评：本题运用牛顿运动定律研究竖直平面内圆周运动问题，关键是确定向心力的来源，第2空，运用正交分解时要注意竖直方向上没有加速度．
；根据a=求解向心加速度．解答：解：设此时盒子的运动周期为T，因为在最高点时盒子与小球之间刚好无作用力，因此小球仅受重力作用．根据牛顿运动定律得：
mg=m
；又周期T=
；解之得：T=2π
；设此时盒子的运动周期为T，则此时小球的向心加速度为：an=
R由于g=
R 且T=由上述三式知：an=4g
故答案为：T=2π
，4g．点评：本题运用牛顿运动定律研究竖直平面内圆周运动问题，关键是确定向心力的来源，第2空，运用正交分解时要注意竖直方向上没有加速度．
练习册系列答案
相关题目
如图所示，质量为M的斜面放置于水平面上，其上有质量为m的小物块，各接触面均无摩擦力，第一次将水平力F1加在M上，第二次将F2加在m上，两次都要求m与M不发生相对滑动，则F1与F2的比为（ ）
如图所示，质量为m的小球，距水平面高为2m时，速度的大小为4m/s，方向竖直向下，若球的运动中空气阻力的大小等于重力的0.1倍，与地面相碰的过程中不损失机械能，求：
如图所示，质量为m的小球，从A点由静止开始加速下落，加速度大小为
如图所示，质量为M的人通过定滑轮将质量为m的重物以加速度a上提，重物上升过程，人保持静止．若绳与竖直方向夹角为θ，求：
如图所示，质量为M的楔形物块静止在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉，使之匀速上滑．在小物块运动的过程中，楔形物块始终保持静止，则（ ）| A、地面对楔形物块的支持力为（M+m）g | B、地面对楔形物块的摩擦力为零 | C、楔形物块对小物块摩擦力可能为零 | D、小物块一定受到四个力作用 |