题目内容
如图所示，质量M＝4.0 kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m＝1.0 kg的小滑块A(可视为质点)．初始时刻，A、B分别以v0＝2.0 m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板．已知A、B之间的动摩擦因数μ＝0.40，取g＝10 m/s2.求：
(1)A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小与方向；
(2)A相对地面速度为零时，B相对地面运动已发生的位移大小x；
(3)木板B的长度l.
(1)A、B分别受到大小为μmg的摩擦力作用，根据牛顿第二定律
对A物体有μmg＝maA (1分)
则aA＝μg＝4.0 m/s2 (1分)
方向水平向右 (1分)
对B物体有μmg＝MaB (1分)
则aB＝μmg/M＝1.0 m/s2 (1分)
方向水平向左 (1分)
(2)开始阶段A相对地面向左做匀减速运动，到速度为零时所用时间为t1，则v0＝aAt1，解得t1＝v0/aA＝0.50 s (1分)
(3)A先向左匀减速运动至速度为零后，后相对地面向右做匀加速运动，加速度大小仍为aA＝4.0 m/s2
B板向右一直做匀减速运动，加速度大小为aB＝1.0 m/s2(1分)
当A、B速度相等时，A滑到B最左端，恰好没有滑离木板B，故木板B的长度为这个全过程中A、B间的相对位移． (1分)
vB＝v0－aBt1＝1.5 m/s (1分)
设由A速度为零至A、B速度相等所用时间为t2，则aAt2＝vB－aBt2
解得t2＝vB/(aA＋aB)＝0.3 s
共同速度v＝aAt2＝1.2 m/s (1分)
从开始到A、B速度相等的全过程，利用平均速度公式可知A向左运动的位移
xA＝
＝
m＝0.32 m (1分)
B向右运动的位移xB＝＝
m＝1.28 m (1分)
B板的长度l＝xA＋xB＝1.6 m (1分)
答案 (1)A的加速度大小为4.0 m/s2，方向水平向右
B的加速度大小为1.0 m/s2，方向水平向左
(2)0.875 m
(3)1.6 m
名校课堂系列答案
质点仅在恒力F的作用下，由O点运动到A点的轨迹如图所示，在A点时速度的方向与x轴平行，则恒力F的方向可能沿（ ）
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| A． | x轴正方向 | B． | x轴负方向 | C． | y轴正方向 | D． | y轴负方向 |
)mg B.(1+
B．
C．
D．
