Question

【题目】一个质量为m的小球从空中某位置静止释放，0﹣t0时间内加竖直向上的恒力F1，小球能加速上升；t0时刻撤去外力，2t0时刻小球回到了松手释放的位置；2t0﹣3t0时间内，小球在重力作用下持续运动：3t0﹣4t0时间内重新加竖直向上的恒力F2（F2＞F1，F2与F1均为未知量），4t0时刻小球再次回到第一次撤去外力位置。全程不计空气阻力，已知重力加速度为g，求：

(1)从释放到第一次撤去外力，恒力F1所做的功？

(2)F1与F2大小之比？

Answer 1

【答案】(1) (2)4:21

【解析】

（1）取竖直向上为正方向。在0﹣t0时间内，根据牛顿第二定律和运动学可知：

F1﹣mg＝ma

v1＝a1t1

同理 t0﹣2t0时间内，有：

据题有：x2＝﹣x1。

联立可得：

即为：

因此，从释放到第一次撤去外力，恒力F1所做的功为：

（2）2t0﹣3t0时间内，初速度为：

末速度为

位移为：

3t0﹣4t0时间内，有：

解得：

a3＝6g

由牛顿第二定律得：

F2﹣mg＝ma3

解得：

F2＝7mg

即：