Question

11．如图甲所示，将质量为m的小球以速度v₀竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h．若将质量分别为2m、3m、4m、5m的小球，分别以同样大小的速度v₀从半径均为R=$\frac{1}{2}$h的竖直圆形光滑轨道的最低点水平向右射入轨道，轨道形状如图乙、丙、丁、戊所示．则质量分别为2m、3m、4m、5m的小球中，能到达的最大高度仍为h的是（小球大小和空气阻力均不计）（　　）

• A． 质量为2m的小球
• B． 质量为3m的小球
• C． 质量为4m的小球
• D． 质量为5m的小球

Answer 1

分析 根据机械能守恒定律，结合曲线运动最高点速度不为零，而直线运动最高点速度却为零，从而即可求解．

解答 解：甲图将质量为m的小球以速度v₀竖直向上抛出，小球上升的最大高度为h，此时速度为零；
乙图将质量为2m的小球以速度v₀滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度不为零，根据动能与重力势能之和，大于初位置的动能与重力势能，因此不可能；
丙图将质量为3m的小球以速度v₀滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；
丁图将质量为4m的小球以速度v₀滑上曲面，小球若能到达最大高度为h，则此时速度为零，根据机械能守恒定律可知，满足条件；
戊图将质量为5m的小球以速度v₀滑上曲面，小球若从最高点抛出，做斜抛运动，则此时速度不为零，根据机械能守恒可知，不可能达到h高度；
故选：C．

点评 考查机械能守恒定律的应用，掌握曲线运动时，最高点的速度不为零，而直线运动最高点速度为零，是解题的关键．