题目内容

4．图甲是回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D形金属盒，在加速带电粒子时，两金属盒均置于匀强磁场中，并分别与高频交流电源两极相连．带电粒子在磁场中运动的动能Ek随时间t的变化规律如图乙所示，若忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列说法正确的是（　　）
A．（t2-t1）=（t3-t2）=…（tn-tn-1）
B．高频交流电源的变化周期随粒子速度的增大而减小
C．要使得粒子获得的最大动能增大，可以减小粒子的比荷
D．要使得粒子获得的最大动能增大，可以增大匀强磁场的磁感应强度

分析 交流电源的周期必须和粒子在磁场中运动的周期一致，由公式T=$\frac{2πm}{qB}$和r=$\frac{mv}{qB}$判断；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径．

解答 解：A、洛伦兹力提供向心力，有qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，解得r=$\frac{mv}{qB}$，故周期T=$\frac{2πr}{v}$=$\frac{2πm}{qB}$，
与速度无关，故t4-t3=t3-t2=t2-t1=$\frac{T}{2}$，故A正确，B错误；
C、当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径；
由qvB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\frac{qBR}{m}$，则最大动能EK=$\frac{1}{2}$mv2=$\frac{{q}^{2}{B}^{2}{R}^{2}}{2m}$，知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关，与加速电压等其他因素无关，故C错误，D正确；
故选：AD

点评 解决本题的关键知道回旋加速器是利用电场加速、磁场偏转来加速粒子，但是最终粒子的动能与电场的大小无关．

练习册系列答案
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17．某空间出现了如图所示的一组闭合的电场线，这可能是（　　）
A．沿AB方向磁场的迅速减弱B．沿AB方向磁场的迅速增强
C．沿BA方向磁场的迅速增强D．沿BA方向磁场的迅速减弱
15．如图所示，某无限长粗糙绝缘直杆与等量异种电荷连线的中垂线重合，杆竖直放置．杆上有A、B、O三点，其中O为等量异种电荷连线的中点，AO=BO．现有一带电小圆环从杆上A点以初速度v0向B点滑动，滑到B点时速度恰好为0．则关于小圆环的运动，下列说法正确的是（　　）
A．运动的加速度先变小再变大B．电场力先做正功后做负功
C．运动到O点的动能为初动能的一半D．运动到O点的速度小于$\frac{{v}_{0}}{2}$
12．完成核反应方程：${\;}_{90}^{234}$Th→${\;}_{91}^{234}$Pa+${\;}_{-1}^{0}$e，若${\;}_{90}^{234}$Th衰变为${\;}_{91}^{234}$Pa的半衰期是1.8min，则64g ${\;}_{90}^{234}$Th经过5.4min还有8g尚未衰变．
19．一辆正沿平直路面行驶的车厢内，一个面向车前进方向站立的人对车厢壁施加水平推力F，在车前进s的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．当车匀速前进时，人对车做的总功为正功
B．当车加速前进时，人对车做的总功为负功
C．当车减速前进时，人对车做的总功为负功
D．不管车如何运动，人对车做的总功都为零
9．如图所示表示某静电场等势面的分布，电荷量为1.6×10-9C的正电荷从A经B、C到达D点．则从A到D电场力对电荷做的功为（　　）
A．4.8×10-8JB．-4.8×10-8JC．8.0×10-8JD．-8.0×10-8J
16．一多用表的欧姆挡有4档，分别为×1Ω，×10Ω，×100Ω，×1kΩ，现用它来测一未知电阻值，当用×100Ω挡测量时，发现指针的偏转角度很大，为了使测量结果更准确，测量前应进行如下两项操作：
（1）把选择开关拨到×10Ω挡；
（2）进行欧姆调零．
13．下列说法中错误的是（　　）
A．地球是宇宙的中心，太阳、月亮及其他行星都绕地球运动
B．太阳是静止不动的，地球和其他行星绕太阳转动
C．地球是绕太阳运动的一颗行星
D．日心说、地心说都是错误的
14．图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，A为交流电流表．线圈绕垂直于磁场方向的水平轴OO’沿逆时针方向匀速转动，从图示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示，正确的是（　　）
A．电流表的示数为10$\sqrt{2}$A
B．0.01s时线圈平面与磁场方向平行
C．线圈转动的角速度为50πrad/s
D．0.02s时电阻R中电流的方向自右向左

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