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18.如图所示,一雨伞边缘的圆周半径为r,距地面高为h,当雨伞在水平面内以角速度ω匀速转动时,雨滴从伞边缘甩出,这些雨滴在地面形成一个圆,则此圆的半径R为多少?

分析 雨滴甩出后做平抛运动,结合平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律,求出平抛运动的水平位移,结合几何关系求出圆的半径.

解答 解:平抛运动的时间t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
则平抛运动的水平位移x=${v}_{0}t=rω\sqrt{\frac{2h}{g}}$,
根据几何关系知,圆的半径R=$\sqrt{{r}^{2}+{x}^{2}}=r\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$.
答:此圆的半径R为$r\sqrt{1+\frac{2h{ω}^{2}}{g}}$.

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向上做匀速直线运动,在竖直方向上做自由落体运动,结合运动学公式灵活求解.

练习册系列答案
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12.在做“测定电池的电动势和内电阻”实验时,有位同学按图1的电路进行连接,他共用6根导线,即aa′,bb′,cc′,dd′,b′e,df由于混进了一根内部断开的导线,所以当他按下电键K后,发现两个电表的指针都不偏转.他用多用表电压档测ab′间电压时,读数约为1.5伏(已知电池电动势约为1.5伏)

(1)为了确定哪一根导线的内部是断开的,可以用多用表的电压档测量aa′两点间的电压,如果约为1.5伏,则一定是aa′导线断开;如果是0伏,则一定是bb′导线断开.
(2)另一位同学按上图把电路连接正确后,通过改变滑动变阻器接触点的位置,测出了6组U、I的数据,图2是根据6组数据画出的点和相应的U~I图线.根据这一图线,可求出电池的电动势 ?=1.40伏,内电阻r=0.94欧.如果他不利用这一图线,而只是利用任意两组U、I数据,那么当他选择4、5两组数据时,求出的ε、r值误差最大.
若将电压表由b′点移到c′点,得到的电动势值等于真实值(填“大于”、“小于”或“等于”,下同,
得到的内阻值大于真实值,这种电路不合理(填“合理”或“不合理”)
(3)某同学要测量一个阻值为60Ω的未知电阻,实验室提供了以下器材:
A.电流计G(内阻Rg=50Ω,量程200μA)
B.电阻箱R1(0~9999Ω)
C.电阻箱R2(0~99999Ω)
D.两节干电池(电动势略为3V,内阻忽略不计)
E.开关两个
F.导线若干,电键一个
该同学经过分析后,设计了如图3所示的电路来完成实验,请您完成下列问题:
①实验时电阻箱应选择B;
②正确连接电路后,闭合电路S1,断开电键S2,调节R,记下电流计G的读数I1,在保证滑动变阻器滑片不动的条件下,闭合电路S2,记下电流计G的读数为I2
电阻Rx的计算式为Rx=$\frac{{I}_{1}{R}_{G}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$;
④电阻Rx的测量值比真实值偏大(选填“偏大”或“偏小”).

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