题目内容
中国自行研制，具有完全自主知识产权的“神舟号”飞船，目前已经达到或优于国际第三代载人飞船技术，其发射过程简化如下：飞船在酒泉卫星发射中心发射，由长征运载火箭送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上，A点距地面的高度为h1，飞船飞行五周后进行变轨，进入预定圆轨道，如图所示，设飞船在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t，若已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，求：
⑴地球的平均密度是多少；
⑵飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小；
⑶椭圆轨道远地点B距地面的高度。
【知识点】万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系；动能定理的应用．D5 E2
【答案解析】⑴ρ＝
⑵aA＝
⑶h2＝
－R
解析：⑴根据质量、密度、体积间的关系可知，地球的质量为：M＝
①
在地球表面附近时，万有引力与重力近似相等，有：mg＝
②
由①②式联立解得：地球的平均密度ρ＝
⑵根据牛顿第二定律有：
＝maA ③
由②③式联立解得，飞船经过椭圆轨道近地点A时的加速度大小为：aA＝
⑶飞船在预定圆轨道上飞行时由万有引力提供向心力，有：＝
④
由题意可知，飞船在预定圆轨道上运行的周期为：T＝
⑤
由②④⑤式联立解得，椭圆轨道远地点B距地面的高度为：h2＝－R
【思路点拨】（1）设地球质量为M．飞船在A点：
，对地面上质量为m的物体有黄金公式，联立即可求解；
（2）根据万有引力提供向心力周期关系即可求解高度；
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，求：（重力加速度为g） 
、高为h的斜面固定在水平地面上，一小球从高为H（h＜H＜
h）处自由下落，与斜面做无能量损失的碰撞后水平抛出．小球自由下落的落点距斜面左侧的水平距离x满足一定条件时，小球能直接落到水平地面上．
=30°，下列说法正确的是（ ）
qER
qER
倍
的物块（可视为质点）将弹簧自由端压缩至B点（不拴接），A、B两点间的距离为10cm，将物块由静止释放，物块滑过A点后继续向右滑行10cm停止运动，物块与水平面间的动摩擦因数处处相同.若换用一材料相同，但质量只有
的物块同样将弹簧自由端压缩至B点由静止释放，则此时( )
