题目内容
【题目】设空间存在三个相互垂直的已知场如图甲所示,电场强度为E的匀强电场,磁感应强度为B的匀强磁场和重力加速度为g的重力场。一质量为m、电荷量为q的带正电小球在此空间做匀速直线运动。
(1)若小球仅在xOz平面内运动,如图乙所示,求此时小球运动的速度大小;
(2)在(1)的情况下,若小球经过坐标原点O时,撤去磁场,求小球再次回到x轴时沿x方向的位移大小;
(3)若在某一时刻,电场和磁场突然全部消失,己知此后该质点在运动过程中的最小动能为其初始动能(即电场和磁场刚要消失时的动能)的
,试求此小球初始时运动的速度大小。
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【答案】(1)
(2)
(3) ![]()
【解析】
(1)由分析可知小球做匀速直线运动,即电场、磁场和重力场对质点作用力的合力为零
所以:![]()
解得:![]()
(2)方法一:撤去磁场后小球在xOz平面内做类平抛运动,设沿x轴的方向位移为x,速度方向与x轴正方向夹角为
,小球加速度为
,则有:
,![]()
沿速度方向,小球做匀速直线运动,![]()
垂直于速度方向,小球做匀加速直线运动,![]()
解得:![]()
方法二:设小球沿x轴方向的分速度为
,沿z轴方向的分速度为
,没有撤去磁场时,有:
,![]()
,![]()
撤去磁场后,小球在z轴方向上做竖直上抛运动,返回时间![]()
小球在y方向上做匀加速直线运动,![]()
(3)小球运动的速度在三个坐标轴上均有分量,设小球的速度大小为
,它在坐标系中的三个分量分别为
,
,
,由题,小球在三个方向均作匀速直线运动,由(2)可知
,![]()
显然,电场和磁场消失后,粒子仅在重力作用下运动,
,
保持不变,
减小,当
等于0时,粒子的动能最小,最小动能:![]()
根据题意有:![]()
解得:![]()
所以粒子的初速度为
。
【题目】某实验小组利用下图甲所示器材测量滑块与木板之间的动摩擦因素。
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实验步骤:
①用弹簧秤测量橡皮泥和滑块的总重力,记作G;
②将装有橡皮泥的滑块放在水平木板上,通过水平细绳和固定弹簧秤相连,如图所示。在A端向右水平拉动木板,待弹簧秤示数稳定后,将读数记作F;
③改变滑块上橡皮泥的质量,重复步骤①②;
实验数据如下表所示:
次数 力 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
G/N | 1.50 | 2.00 | 2.50 | 3.00 | 3.50 | 4.00 |
F/N | 0.59 | 0.83 | 0.99 | 1.22 | 1.37 | 1.61 |
(1)根据表中数据在图乙坐标纸上作出F-G图线___________。
(2)由图线求得滑块和木板间的动摩擦因数μ=________(保留两位有效数字)。
(3)在A端向右水平拉动木板速度的大小对动摩擦因数的测量____________(选填“会”或“不会”)产生影响。