题目内容
【题目】暗物质是二十一世纪物理学之谜，对该问题的研究可能带来一场物理学的革命．为了探测暗物质，我国在2015年12月17日成功发射了一颗被命名为“悟空”的暗物质探测卫星．已知“悟空”在低于同步卫星的轨道上绕地球做匀速圆周运动，经过时间t（t小于其运动周期），运动的弧长为s，与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），引力常量为G，则下列说法中正确的是（ ）
A.“悟空”的线速度大于第一宇宙速度
B.“悟空”的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度
C.“悟空”的环绕周期为
D.“悟空”的质量为
【答案】C
【解析】
A.该太空电站经过时间t（t小于太空电站运行的周期），它运动的弧长为s，它与地球中心连线扫过的角度为β（弧度），则太空站运行的线速度为
角速度为：
根据
得轨道半径为：
人类第一台太空电站在地球的同步轨道上绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，则有：
，
得
，
可知卫星的轨道半径越大，速率越小，第一宇宙速度是近地卫星的环绕速度，故“悟空”在轨道上运行的速度小于地球的第一宇宙速度，故A错误；
B.由
得：加速度
，
则知“悟空”的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度，故B错误；
C.“悟空”的环绕周期为
，
故C正确；
D.“悟空”绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，即：
， ，
联立解得：地球的质量为
，
不能求出“悟空”的质量．故D错误；
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