题目内容
【题目】某同学学习了天体运动的知识后，假想宇宙中存在着由四颗星组成的孤立星系．一颗母星 处在正三角形的中心，三角形的顶点各有一颗质量相等的小星围绕母星做圆周运动．如果两颗小星间的万有引力为F，母星与任意一颗小星间的万有引力为9F．则
A.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
B.每颗小星受到的万有引力为（
+9）F
C.母星的质量是每颗小星质量的3倍
D.母星的质量是每颗小星质量的
倍
【答案】AC
【解析】
试题假设每颗小星的质量为m，母星的质量为M，等边三角形的边长为a，则小星绕母星运动轨道半径为：
．根据根据万有引力定律，两颗小星间的万有引力为：
，母星与任意一颗小星间的万有引力为：
．联立得：M=3m，故C正确、D错误．根据受力分析可知，每颗小星受到其余两颗小星和一颗母星的引力，其合力指向母星以提供向心力，即每颗小星受到的万有引力为：
，故A正确，B错误．故选AC．
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