Question

3．长为4.9m的竖直杆的下端距离一竖直隧道口上沿4.9m，若这隧道长也是4.9m，让这根杆自由下落，杆能自由穿过隧道，g取9.8m/s²，则它通过隧道的时间为（　　）

• A． （$\sqrt{3}$-1）s
• B． $\sqrt{3}$s
• C． （$\sqrt{3}$+1）s
• D． （$\sqrt{2}$+1）s

Answer 1

分析 直杆通过隧道时间为直杆的下端到达隧道的上沿到直杆的上端离开隧道的下沿所用的时间．分别求出直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间，两时间之差即为通过隧道的时间．

解答 解：根据h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，直杆自由下落到下端运动到隧道上沿的时间t₁=$\sqrt{\frac{2{h}_{1}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9}{9.8}}s=1s$，
直杆自由下落到直杆的上端离开隧道下沿的时间t₂=$\sqrt{\frac{2{h}_{2}}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×4.9×3}{9.8}}s=\sqrt{3}s$
则直杆过隧道的时间t=t₂-t₁=（$\sqrt{3}-1$）s．
故选：A．

点评 解决本题的关键知道直杆通过隧道的时间等于直杆自由释放到直杆的下端到达隧道上沿的时间和直杆上端离开隧道的下沿的时间之差．