Question

3．某实验小组用如图甲所示装置测量木板对木块的摩擦力所做的功．实验时，木块在重物牵引下向右运动，重物落地后，木块继续向右做匀减速运动．图乙是重物落地后打点计时器打出的纸带，纸带上的小黑点是计数点，相邻的两计数点之间还有4个点（图中未标出），计数点间的距离如图所示．已知打点计时器所用交流电的频率为50Hz．

（1）可以判断纸带的右端（填“左端”或“右端”）与木块连接．根据纸带提供的数据可计算出打点计时器在打下A点、B点时木块的速度v_A、v_B，其中v_A=0.72m/s．（结果保留两位有效数字）
（2）要测量在AB段木板对木块的摩擦力所做的功W_AB，还应测量的物理量是B．（填入物理量前的字母）
A．木板的长度l　　　     B．木块的质量m₁ C．木板的质量m₂           
D．重物的质量m₃ E．木块运动的时间t         F．AB段的距离x_AB
（3）在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W_AB=$\frac{1}{2}{m_1}（v_A^2-v_B^2）$．（用v_A、v_B和第（2）问中测得的物理量的字母表示）

Answer 1

分析 （1）重物落地后，木块由于惯性继续前进，做匀减速直线运动，相邻计数点间的距离逐渐减小；纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点间的平均速度；
（2）克服摩擦力做的功等于动能的减小量，故需要天平测量质量．
（3）由动能定理可以求出木板对木块的摩擦力所做的功

解答 解：（1）重物落地后，木块由于惯性继续前进，做匀减速直线运动，相邻计数点间的距离逐渐减小，
故纸带向右运动，故其右端连着小木块；计数点间的时间间隔t=0.02s×5=0.1s，
纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两个点间的平均速度，
打A点时的速度v_A=$\frac{0.0684+0.0749}{0.2}$m/s=0.72 m/s，
（2）木块在运动过程中，克服摩擦力做的功等于木块动能的减小量，由动能定理得：木块克服摩擦力做的功为：W_f=$\frac{1}{2}{m_1}（v_A^2-v_B^2）$
因此实验过程中还需要用天平测出木块的质量m₁，故ACDEF错误，B正确．
故选：B．
（3）在AB段对木块，由动能定理得：-W_AB═$\frac{1}{2}{m_1}（v_A^2-v_B^2）$，因此在AB段木板对木块的摩擦力所做的功的关系式W_f=$\frac{1}{2}{m_1}（v_A^2-v_B^2）$．
故答案为：（1）右端；0.72； （2）B；（3）$\frac{1}{2}{m_1}（v_A^2-v_B^2）$．

点评 本题关键要明确实验的原理和实验的具体操作步骤，然后结合匀变速直线运动的规律和动能定理进行分析判断．