题目内容
如图所示，在光滑绝缘竖直细杆上，套有一小孔的带电小球，小球质量为m，带电荷量为-q，杆与以正电荷Q为圆心的某一圆周交于BC两点，小球从A点无初速释放，AB=BC=h，小球滑到B点时速度大小为| 3gh |
①AB两点间的电势差；
②AC两点间的电势差；
③小球滑到C点时速度的大小．
分析：小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理求得小球从A点到B点的过程中电场力做的功，进一步得到AB间的电势差；由题，B、C两点在以正电荷Q为圆心的同一圆周上，电势相等，小球从B运动到C过程，电场力做功为零，根据动能定理研究小球从A运动到B的过程，求出电场力所做的功，进而求出AC间的电势差；进一步得到C点的速度．
解答：解：（1）小球由A到B重力和电场力做功，由动能定理得
mgh+WAB=
mv2-0
代入数据解得WAB=
mgh
故AB两点间的电势差为：
UAB=
=
（2）由电势差的定义得：
UAC=UAB=
代入数据解得：
UAC=
（3）小球由A到C由动能定理得
2mgh+WAB=
mvc2-0
代入数据解得：
vC=
答：（1）AB两点间的电势差为
；
（2）A、C两点间的电势差为
；
（3）小球下滑到C点时速度大小为
．
mgh+WAB=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得WAB=
| 1 |
| 2 |
故AB两点间的电势差为：
UAB=
| WAB |
| q |
| mgh |
| 2q |
（2）由电势差的定义得：
UAC=UAB=
| WAB |
| q |
代入数据解得：
UAC=
| mgh |
| 2q |
（3）小球由A到C由动能定理得
2mgh+WAB=
| 1 |
| 2 |
代入数据解得：
vC=
| 5gh |
答：（1）AB两点间的电势差为
| mgh |
| 2q |
（2）A、C两点间的电势差为
| mgh |
| 2q |
（3）小球下滑到C点时速度大小为
| 5gh |
点评：电势差是表示电场的能的性质的物理量，与电场力做功有关，常常应用动能定理求解电势差．
练习册系列答案
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