题目内容
人造卫星在运行中因受高空稀薄空气的阻力作用，绕地球运转的轨道半径会慢慢减小，在半径缓慢变化过程中，卫星的运动还可近似当作匀速圆周运动．当它在较大的轨道半径r1上时运行线速度为v1，周期为T1，后来在较小的轨道半径r2上时运行线速度为v2，周期为T2，则它们的关系是（ ）
分析：人造地球卫星在运行中，由于受到稀薄大气的阻力作用，其运动轨道半径会逐渐减小，根据万有引力提供向心力列出等式，判断线速度、周期的变化．
解答：解：根据万有引力提供向心力列出等式
=
=
解得：v=
，由于r1＞r2，所以v1＜v2，
T=2π
，由于r1＞r2，所以T1＞T2．
故选C．
| GMm |
| r2 |
| mv2 |
| r |
| m?4π2r |
| T2 |
解得：v=
|
T=2π
|
故选C．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力，会根据该规律判断线速度、角速度、周期、向心加速度与轨道半径的关系．
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上时运行线速度为
，周期为
，后来在较小的轨道半径
上时运行线速度为
，周期为
，则它们的关系是
，
，
，
