Question

3．如图所示，在水平桌面上叠放着质量均为m的木板A、B以及木块C，初始时刻木板与木块均处于静止状态，A、B、C之间以及B与地面之间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，重力加速度为g．现将水平轻绳一端固定在A上，另一端绕过光滑滑轮系一质量为m′的小物块D，则以下判断正确的是（　　）

• A． 当m?g＞3μmg时，木板B开始滑动
• B． B受到地面的摩擦力大小不可能等于m′g
• C． A、C之间的摩擦力大小一定等于μmg
• D． 不管m′多大，木板B一定保持静止

Answer 1

分析 先对木块B受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力f_AB和地面对B向左的摩擦力f_DB，由于A对B的最大静摩擦力小于地面对B的最大静摩擦力，故物体B一定保持静止，然后对BC整体和ABC整体分别受力分析，并根据牛顿第二定律列式求解．

解答 解：A、先对木块B受力分析，竖直方向受重力、压力和支持力，水平方向受A对B向右的摩擦力f_AB和地面对B向左的摩擦力f_DB，由于A对B的最大静摩擦力μ（m+m）g，小于地面对B的最大静摩擦力μ（m+2m）g，故物体B一定保持静止，B不会受到地面的滑动摩擦力．故A错误，D正确；
B、当D的质量为m′较小时，ABC保持静止，根据平衡条件可知，B受到地面的摩擦力大小等于m′g，故B错误；
C、当A、C发生相对滑动时，A、C之间的摩擦力可能等于μmg．故C错误．
故选：D

点评 本题注意考查了共点力平衡条件的直接应用，关键是灵活地选择研究对象进行受力分析，然后根据牛顿第二定律列式判断，难度适中．