题目内容
【题目】如图所示，圆心在O点，半径为R的圆弧支架竖直放置，支架底边ab离地距离为4R，Oc与Oa夹角为60°。圆弧边缘c处有一小滑轮，圆弧边缘a处切线水平；一轻绳两端系着质量分别为
和
的小球，挂在定滑轮两边，开始时，和均静止，且都可视为质点，不计一切摩擦
（1）为使
能够沿圆弧下滑到a点，和之间必须满足什么关系（连线足够长，此时没有到达c点）？
（2）已知=3，若到达圆弧最低点a时，（此时没有到达c点），绳子恰好与断开，则落地点离a点的水平距离是多少？
【答案】（1）
（2）
【解析】
试题分析：（1）为使
能够沿圆弧下滑到a点，则
滑到a点时的速度恰好为零．
由
和
组成的系统机械能守恒，由机械能守恒定律得：
，
解得：
，
时，可使能够沿圆弧下滑到a点．
（2）由速度分解，
，
由和组成的系统机械能守恒
；
解得：
；
绳子断裂后，
做平抛运动：
竖直方向：
，水平方向：
，
解得：
；
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